Już po raz czwarty budynek Wydziału Mechaniczno-Technologicznego w Stalowej Woli gościł uczestników II-go etapu Olimpiady Matematycznej Juniorów. W sobotę – 12 stycznia 2019 roku – najzdolniejsi matematycy ze szkół podstawowych województwa Podkarpackiego i Lubelskiego mierzyli się z pięcioma oryginalnymi zadaniami. Zawody rozpoczęły się jak zwykle o godzinie 11:00 i trwały trzy godziny. Po zawodach wszyscy uczestnicy mieli możliwość wziąć udział w omówieniu zadań i poznać ich rozwiązania. W tym roku do II etapu w Stalowej Woli zakwalifikowało się 118 uczniów. Aby przybliżyć naszym czytelnikom poziom Olimpiady podajemy treść dwóch przykładowych zadań. Więcej szczegółów na temat zadań i ich rozwiązań można znaleźć na stronie Olimpiady pod adresem www.omj.edu.pl.
Zadanie 1. Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają nierówność x2 + x ≤ y. Udowodnij, że y2 + y ≥ x.
Zadanie 5. W zapisie dziesiętnym pewnej dodatniej liczby całkowitej n nie występuje żadna z cyfr 1, 2, 9. Udowodnij, ze w zapisie dziesiętnym liczby 3n występuje co najmniej jedna z cyfr 1, 2, 9.
